Он родился 20 марта 1944 года в семье участников Великой Отечественной войны Умар-Бека Хатутовича и Марии Туловны Мирзоевых.

В 1962 году поступил в Чечено-Ингушский государственный пединститут на факультет английского языка, а после первого курса перевёлся в КБГУ. 
Отслужив срочную службу в заполярном Мончегорске Мурманской области, участвовал в художественной самодеятельности, занимался в студенческом театре эстрадных миниатюр, создал молодёжную театральную студию. 
В соавторстве с коллегами Залимгери Умарбекович писал сценарии для телевизионных программ, создавал и озвучивал передачи на радио, стал членом Союза журналистов СССР. 
В 1978 году ему предложили должность первого заместителя председателя правления Кабардино-Балкарского отделения Всесоюзного общества «Знание».
В 1983 году Мирзоева назначили начальником политотдела – заместителем министра МВД КБАССР. 
Он заочно окончил Академию МВД. Был прекрасным организатором, творческим энергичным человеком, и активно применял эти качества на практике. Мирзоев создал музей боевой и трудовой славы Кабардино-Балкарской милиции. По его инициативе к юбилею ведомства один из скверов в Нальчике назвали в честь 50-летия милиции.
Залимгери Умарбекович организовал серьёзную работу по созданию службы психологического сопровождения в органах внутренних дел Кабардино-Балкарии. Мирзоев уделял особое внимание ветеранам войны и органов внутренних дел, привлекая их к воспитанию молодых сотрудников.
После выхода на пенсию он работал начальником управления технической инвентаризации и приватизации недвижимого имущества в городской администрации. Стал основателем и директором, а потом заместителем директора Ростехинвентаризации по КБР. 
Залимгери Мирзоев – автор сборника стихов, статей и очерков, опубликованных в журналах «Литературная Кабардино-Балкария», «Советская милиция», «Ветеран». 
Он был соавтором четырёхтомного издания о ветеранах Великой Отечественной войны и органов внутренних дел республики «Знайте их поимённо».